已知α，β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：鄂州难度：来源：

已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=______．

答案

∵α，β是方程x²-4x-3=0的两个实数根，
∴α+β=4，αβ=-3
又∵（α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9
∴（α-3）（β-3）=-3-3×4+9=-6．
故填空答案：-6．

核心考点

试题【已知α，β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，则

=______．

题型：张家界难度：| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²+ax+b=0的两根，x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，则a+b的值为（　　）

A．4

B．-5

C．2

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x²-5x+4=0的两个根，这两圆的位置关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知一元二次方程x²+bx-2=0的一个根为2，方程的另一个根是（　　）

A．x=1

B．x=-1

C．x=3

D．x=-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）判断命题“若m≤2，则方程x²-2x+m=0必有实数根”是否正确．若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例．

题型：同安区质检难度：| 查看答案

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