题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若方程x²+（k²-9）x+k+2=0的两个实数根互为相反数，则k的值是______．

答案

设二根为x₁，-x₁，则x₁+（-x₁）=-（k²-9），
即k²-9=0，
即k=±3，
又∵要有实数根，必须有△≥0，
即（k²-9）²-4（k+2）＞0，
显然k=3不适合上面的不等式，
∴k=-3．
故应为：-3．