阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1•x2=ca．根据该材料填空： - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：兰州难度：来源：

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．
根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则

的值为______．

答案

由题意知，x₁+x₂=-

=-6，x₁x₂=3，
所以

x22+x12

x1．x2

(x1+x2)2-2x1．x2

x1．x2

(-6)2-2×3

=10．

核心考点

试题【阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1•x2=ca．根据该材料填空：】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的方程x²-4mx+4m²-6m-8=0有两个实数根α、β，m是负整数．
求：①m的值；②α²+β²的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知α，β是一元二次方程x（x-1）=3x+7的两实根．
（1）求α+β和α•β的值．
（2）求α²+β²的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设一元二次方程2x²-7x+6=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

方程x²=2x-1的两根之和等于______．

题型：百色难度：| 查看答案

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x²-7x+12=0的两根，则这个三角形的斜边长是（　　）

A．

B．7

C．5

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

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