题目
题型:不详难度:来源:
ax2+bx+c=0(a≠0)的根为,x1=
-b+
| ||
2a |
-b-
| ||
2a |
∴x1+x2=
-2b |
2a |
b |
a |
b2-(b2-4ac) |
4a2 |
c |
a |
综上所述得,设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则有:x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2+bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值.
(2)设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2,求x12+x12的值.
答案
b |
a |
c |
a |
可得b=-(3+1)=-4,c=3×1=3;
故b=-4,c=3;
(2)根据题意,可得x1+x2=-
b |
a |
3 |
2 |
c |
a |
1 |
2 |
又x12+x12=(x1+x2)2-2x1x2=
9 |
4 |
1 |
2 |
5 |
4 |
答:x12+x12=
5 |
4 |
核心考点
试题【阅读下面的材料:ax2+bx+c=0(a≠0)的根为,x1=-b+b2-4ac2a.x2=-b-b2-4ac2a.∴x1+x2=-2b2a=-ba,x1x2=b】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-4 | B.-1 | C.1 | D.0 |
(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;
(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
A.m=0,n=0 | B.m≠0,n≠0 | C.m=0,n≠0 | D.m≠0,n=0 |
A.5 | B.
| C.
| D.3 |
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