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题目
题型:不详难度:来源:
已知:关于x的方程x2-kx-2=0,
(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个根为x1,x2,且2(x1+x2)>


-3x1x2
,求最小整数k.
答案
(1)证明:△=(-k)2+8=k2+8>0,
∴不论k取何值,方程总有两个不等实数根;

(2)依题意有:
x1+x2=k,x1x2=-2,
∴2k>


6

k>


6
2

∴最小整数k=2.
核心考点
试题【已知:关于x的方程x2-kx-2=0,(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个根为x1,x2,且2(x1+x2)>-3x1x2,】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列一元二次方程两实数根和为-4的是(  )
A.x2+2x-4=0B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0D.x2+4x-5=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是(  )
A.1B.5C.-5D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
两圆的半径分别是R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有两个相等的实数根,则两圆的位置关系是(  )
A.一定内切B.一定外切C.相交D.内切或外切
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列方程:①x2+2x-1=0;②x2-2x-2004=0;③x2-2x+2=0;④x2-2x+


3
2
=0;⑤x2+2x+3=0中两实数根之和是2的方程有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
如果x=1是方程x2+x+m=0的一个根,那么方程的另一个根是(  )
A.-1B.-2C.2D.-
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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