题目
题型:不详难度:来源:
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4 |
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出方程的根;
(2)设方程的两根为x1,x2.是否存在正数m,使得x12+x22=224?若存在请求出满足条件的m的值,若不存在,请说明理由.
答案
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-4m+4=0,
解得m=1,
当m=1时,原方程为
1 |
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解得x1=x2=-2.
(2)不存在.
假设存在正数m使得x12+x22=224,
则由韦达定理得x1+x2=4m-8,x1x2=4m2,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(4m-8)2-8m2=224,
即:m2-8m-20=0,
解得m1=10,m2=-2(舍去)
∵△=(m-2)2-4×
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4 |
∴m<1
∴m1=10也不符合题意,应舍去.
故不存在正数m使得方程两根满足x12+x22=224.
核心考点
试题【已知关于x的方程14x2-(m-2)x+m2=0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出方程的根;(2)设方程的两根为x1,x2.是否存在正数m,使得】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
4 |
A.m=±1 | B.m=-1 | C.m=1 | D.m=0 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.0 |
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