方程3x2-2x-1=0的两根是x1、x2，则1x1+1x2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

方程3x²-2x-1=0的两根是x₁、x₂，则

=______．

答案

∵3x²-2x-1=0的两根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=

，x₁x₂=-

，
则

x1+x2

x1x2

=-2．
故答案为：-2

核心考点

试题【方程3x2-2x-1=0的两根是x1、x2，则1x1+1x2=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的方程2x²+3x=0的两个根分别为m和n，则m²n+mn²=______．

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方程x²-4x+m=0的一个根为

，则另一根是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若一元二次方程的两个根的和为3，积为2，则这个方程可以是（　　）

A．x²+3x+2=0

B．x²-3x+2=0

C．x²+3x-2=0

D．x²-3x-2=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）一元二次方程x²-2x+1=0的两根是x₁=______，x₂=______；2x²-3x+1=0的两根是x₁=______，x₂=______；6x²+7x+2=0的两根是x₁=______，x₂=______．
（2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根x₁，x₂与系数a，b，c之间的关系是：x₁+x₂=______，x₁x₂=______．
（3）设一元二次方程2x²-5x+1=0的两根分别为x₁，x₂，不解方程，利用（2）中的结论，求

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²+（m-2）x-m-1=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若这个方程的两个实数根为x₁、x₂，满足x₁²+x₂²=41，求m的值．

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