若x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x12+x22-2x1+5的值是（　　）A．19B．15C．21D．3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x₁，x₂是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x₁²+x₂²-2x₁+5的值是（　　）

A．19

B．15

C．21

D．3

答案

∵x₁，x₂是方程x²-2x-4=0的两个不相等的实数根．
∴x₁²-2x₁=4，x₁x₂=-4，x₁+x₂=2．
∴2x₁²-2x₁+x₂²+3
=x₁²-2x₁+x₁²+x₂²+3
=x₁²-2x₁+（x₁+x₂）²-2x₁x₂+3
=4+4+8+3=19．
故选A．

核心考点

试题【若x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x12+x22-2x1+5的值是（　　）A．19B．15C．21D．3】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

等腰△ABC的一边BC的长为6，另外两边AB，AC的长分别是方程x²-8x+m=0的两个根，则m的值为______．

题型：淮北模拟难度：| 查看答案

方程x²-2（m+1）x+m²=0的二根为x₁、x₂，当m满足______时，x₁²+x₂²-x₁x₂有最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

A．2

B．-2

C．3

D．-3

题型：雨花区模拟难度：| 查看答案

已知关于x的方程k²x²-2（k+1）x+1=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x₁和x₂，求

的值．

题型：庆阳难度：| 查看答案

已知方程x²-3x+2=0的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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