题目

题型：淮北模拟难度：来源：

等腰△ABC的一边BC的长为6，另外两边AB，AC的长分别是方程x²-8x+m=0的两个根，则m的值为______．

答案

∵方程x²-8x+m=0有两个根，
∴△=（-8）²-4m≥0解得m≤16，
由根与系数的关系可得：AB+AC=8，AB•AC=m，
∵等腰△ABC的一边BC的长为6，
∴AB，AC的长分别是4、4或2、6或6、2，
当AB，AC的长分别是4、4时，即方程x²-8x+m=0有两个相等的实根，此时△=（-8）²-4m=0，解得m=16；
AB，AC的长分别是2、6或6、2时，即方程x²-8x+m=0有两个不相等的实根，此时△=（-8）²-4m＞0，AB•AC=2×6=m，解得m=12．
∴m的值为12或16．