已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（　　）A．有两个负根B．有两个正根C．两根一正一负 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x²+（a+b+c）x+a²+b²+c²=0的根的情况是（　　）

A．有两个负根	B．有两个正根
C．两根一正一负	D．无实数根

答案

∵△=（a+b+c）²-4（a²+b²+c²）
=-3a²-3b²-3c²+2ab+2bc+2ac
=-（a-c）²-（b-c）²-（a-b）²-a²-b²-c²，
而a、b、c是三个不全为0的实数，
∴（a-c）²-（b-c）²-（a-b）²-≤0，a²-b²-c²，＜0，
∴△＜0，
∴原方程无实数根．
故选D．

核心考点

试题【已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（　　）A．有两个负根B．有两个正根C．两根一正一负】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α、β是方程2x²+4x-3=0的两个根，那么（α-1）（β-1）的值是______．

题型：海南难度：| 查看答案

已知关于x的方程

3x-a

=x有一个根为1，那么另一根为（　　）

A．-1

B．0

C．2

D．3

题型：呼和浩特难度：| 查看答案

若关于x的一元二次方程，x²+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值，且a+5b=1，则a、b的值分别为（　　）

A．-

，

B．-

，

C．-

，

D．1，0

题型：河北难度：| 查看答案

一元二次方程2x²+4x-1=0的两个根的和是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设x₁，x₂是方程x²-（k+1）x-3=0的两根，且

=2，求k的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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