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题目
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已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3,且两圆半径R,r是方程x2-5x-q=0的两个根.若⊙O1与⊙O2内切,那么q=______.
答案
∵R,r是方程x2-5x-q=0的两个根,
∴R+r=5,Rr=-q.
∵⊙O1与⊙O2内切,O1O2=3,
∴R-r=3.
∴R=4,r=1,q=-4.
核心考点
试题【已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3,且两圆半径R,r是方程x2-5x-q=0的两个根.若⊙O1与⊙O2内切,那么q=______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根x1,x2,且y=x13+x23,试问:y值是否有最大值或最小值,若有,试求出其值,若没有,请说明理由.
题型:天津难度:| 查看答案
已知x1,x2是关于工的方程x2-3x+m=0两个不相等的实数根,设S=x12+x22
(1)求S关于m的函数解析式,并求自变量m的取值范围;
(2)当函数值S=7时,求x13+8x2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且c=5


3
,若关于x的方程(5


3
+b)x2+2ax+(5


3
-b)=0有两个相等的实数根,又方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实数根的平方和为6,求△ABC的面积.
题型:武汉难度:| 查看答案
一元二次方程5x2-3=0的两根的和等于(  )
A.
3
5
B.-
3
5
C.0D.3
题型:上海难度:| 查看答案
如果一元二次方程x2+3x-2=0的两个根为x1、x2,那么x1+x2与x1•x2的值分别为(  )
A.3,2B.-3,-2C.3,-2D.-3,2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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