题目

题型：温州难度：来源：

当m为何值时，方程x²-（m+2）x+m²=0的两根之和与两根之积相等．

答案

设方程的两根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=m+2，
x₁•x₂=m²，
而方程x²-（m+2）x+m²=0的两根之和与两根之积相等，
∴m+2=m²，
∴m²-m-2=0，
∴m=2或m=-1；
当m=2时，原方程为：x²-4x+4=0，△=0；
当m=2时，原方程为：x²-x-1=0，△＞0；
∴m=2或m=-1．