题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是（　　）

A．不存在

B．1

C．-1

D． 1 2

答案

∵关于x的方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴

△=b2-4ac=(2k-1)2-4k2＞0 k2≠0

，
解得：k＜

1

4

且k≠0，
根据一元二次方程根与系数的关系，
有x₁+x₂=-

-(2k-1)

k2

=0，即 k=

1

2

；
但当 k=

1

2

时，△＜0，方程无实数根，
∴不存在实数k，使方程两根互为相反数．
故选A．