题目

题型：金山区二模难度：来源：

已知：关于x的方程x²-（2m-1）x+m²-m=0，
（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两根和与两根积的差为1，求m的值？

答案

（1）证明：△=[-（2m-1）]²-4（m²-m）
=1＞0，
∴此方程必有两个不相等的实数根；

（2）设原方程的两个根分别为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=2m-1，x₁．x₂=m²-m，
由题意，得（x₁+x₂）-x₁．x₂=1
∴2m-1-（m²-m）=1　　　　　　　　　　　　　　　
∴m²-3m+2=0
∴m=2或m=1．