Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-2x-k=0的两个根，则k=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-

x-k=0的两个根，则k=______．

答案

∵sinA和sinB是方程x2-

x-k=0的两个根，
∴sinA+sinB=

，sinA•sinB=-k，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sin²A+sin²B=1，
∴2+2k=1，
解得，k=-

．
故答案为：-

．

核心考点

试题【Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-2x-k=0的两个根，则k=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m，n是关于x的方程x²-2ax+a+6=0的两实根，求y=（m-1）²+（n-1）²的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

若两个不等实数m、n满足条件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，则m²+n²的值是______．

题型：黔东南州难度：| 查看答案

已知2α²+3α-1=0，2+3β-β²=0，且αβ≠1，则α+

1-2α

的值为（　　）

A．-

B．

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

两圆的半径恰好是方程x²-4x+1=0的两个根，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是（　　）

A．d＜4

B．1＜d＜4

C．2

＜d＜4

D．d＞2

题型：沈河区模拟难度：| 查看答案

已知：关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x₁，x₂，且|x₁-x₂|=2，求k的值．

题型：荆州难度：| 查看答案

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