题目

题型：江西难度：来源：

设关于x的一元二次方程x²-4x-2（k-1）=0有两个实数根x₁、x₂，问是否存在x₁+x₂＜x₁•x₂的情况？

答案

不存在．
∵一元二次方程x²-4x-2（k-1）=0有两个实数根x₁、x₂．
∴x₁+x₂=4，x₁•x₂=-2（k-1）．
假设存在x₁+x₂＜x₁•x₂，
即有4＜-2（k-1），k＜-1．
又∵所给方程有实根，
由根的判别式△=（-4）-4[-2（k-1）]≥0．
得k≥-1．
∴k值不存在．
即不存在x₁+x₂＜x₁•x₂的情况．