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题目
题型:不详难度:来源:
已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β,求①2α+β;②
2
α
+3β2
的值.
答案
二次方程x2+5x+2=0,
解得:x=
-5±


17
2

(1)令α=
-5+


17
2
,则β=
-5-


17
2

代入①得:2α+β=2×
-5+


17
2
+
-5-


17
2
=-5+


17
+
-5-


17
2
=
-15+


17
2

代入②得:
2
α
+3β2
=-
5+


17
2
+3×
21+5


17
2
=29+7


17

(2)令α=
-5-


17
2
,则β=
-5+


17
2
,代入①得:2α+β=-
15
2
-
3


17
2

代入②得:
2
α
+3β2
=


17
-5
2
+3×
21-5


17
2
=29-7


17
核心考点
试题【已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β,求①2α+β;②2α+3β2的值.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(1)
1
x1
+
1
x2
的值;(2)(x1-x22的值.
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已知x=-1是方程x2-ax+5=0的一个根,则另一个根为______.
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已知方程x2-11x+(30+k)=0的两根都比5大,求实数k的取值范围.
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已知实数a,b分别满足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0,求
4
a4
+b4
的值.
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已知实数x,y,z满足x=6-y,z2=xy-9,求证:x=y.
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