题目
题型:不详难度:来源:
王老师在黑板上出了这样一道习题:设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1,x2,请你选取一个适当的k值,求
x2 |
x1 |
x1 |
x2 |
小明同学取k=4,则方程是2x2-5x+4=0.
由根与系数的关系,得x1+x2=
5 |
2 |
∴
x2 |
x1 |
x1 |
x2 |
x22+x12 |
x1x2 |
(x1+x2)2-2x1x2 |
x1x2 |
| ||
2 |
9 |
8 |
即
x2 |
x1 |
x1 |
x2 |
9 |
8 |
问题(1):请你对小明解答的正误作出判断,并说明理由.
问题(2):请你另取一个适当的正整数k,其它条件不变,不解方程,改求|x1-x2|的值.
答案
∵当k=4时,△=25-4×2×4=25-32=-7<0,
∴方程2x2-5x+4=0没有实数根,
本题无解.
所以他选择的k不正确;
(2)(本题答案不唯一,k可以取1、2、3)
如:取k=3时,方程2x2-5x+3=0
∴△=25-4×2×3=25-24=1>0
由根与系数关系得
x1+x2=
5 |
2 |
3 |
2 |
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2 |
|
1 |
2 |
核心考点
试题【先阅读下面材料,然后解答问题:王老师在黑板上出了这样一道习题:设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1,x2,请你选取一个适当的k值,求x2x1+x1x2的】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相离 | B.相交 | C.内切 | D.外切 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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