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题目
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已知关于x的方程5x2+(m-3)x-m+2=0,如果它的两根是互为相反数,那么m=______.
答案
根据题意x1+x2=-
b
a
=-
m-3
5
=0,解得m=3,
且-m+2≤0,解得m≥2,
∴m=3.
核心考点
试题【已知关于x的方程5x2+(m-3)x-m+2=0,如果它的两根是互为相反数,那么m=______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若α,β为方程x2-7x+3=0的两根,则(α-1)(β-1)=______.
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若a,b是方程x2-x-2=0的两个根,则a+b=______.
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若x=-3是方程x2+mx+3=0的一个根,那么另一根是______.
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设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2,求
1
x1
+
1
x2
的值.
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关于x的方程x2-(2a-1)x+(a-3)=0.
(1)求证:无论a为任何实数,该方程总有两个不等实数根;
(2)以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长,已知该三角形斜边上的中线长为


35
2
,求实数a的值.
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