已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两根，不解方程，求值．（1）x1+x2（2）x1x2（3）x2x1+x1x2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x₁、x₂是方程x²-3x-2=0的两根，不解方程，求值．
（1）x₁+x₂（2）x₁x₂（3）

答案

（1）x₁+x₂=3；
（2）x₁x₂=-2；
_{（3）原式=x2+x2
x1x2=(x1+x2)2-2x1x2
x1x2=32-2×(-2)
-2=-13
2}．

核心考点

试题【已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两根，不解方程，求值．（1）x1+x2（2）x1x2（3）x2x1+x1x2】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x=-4是一元二次方程mx²+5x=6m的一个根，则另一个根是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知m²+m-3=0，n²+n-3=0，且m≠n，则

的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若方程2x²=1的两实数根为x_1^、x₂，则（　　）

A．x₁+x₂=0且x₁x₂=1

B．x₁+x₂=1且x₁x₂=0

C．x₁+x₂=0且x₁x₂=-

D．x₁+x₂=0且x₁x₂=

题型：单选题难度：简单| 查看答案

阅读下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1=

-b+

b2-4ac

．x2=

-b-

b2-4ac

．
∴x1+x2=

-2b

，x1-x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x1+x2=-

，x1x2=

．
请利用这一结论解决问题：
若x²-2x+a=0的有一根为1+

，求另一根和a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x₁．x₂，且（2x₁+x₂）-8（2x₁+x₂）+15=0．
（1）求证：n＜0；
（2）用k的代数式表示x₁．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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