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题目
题型:不详难度:来源:
设一元二次方程(x-2)(x-4)=m(m>0)的两实根分别为a,β(设a<β,则a,β满足(  )
A.a<2<β<4B.2<a<4<βC.2<a<β<4D.a<2且β>4
答案
令m=0,
则函数y=(x-2)(x-4)的图象与x轴的交点分别为:
(2,0),(4,0),
故此函数的图象为:
∵m>0,
∴即y>0,结合图象可得:x轴上方部分符合要求,
∴α<2,β>4.
故选D.
核心考点
试题【设一元二次方程(x-2)(x-4)=m(m>0)的两实根分别为a,β(设a<β,则a,β满足(  )A.a<2<β<4B.2<a<4<βC.2<a<β<4D.a】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x1、x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根,求下列代数式的值.
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22
(3)(x1-x22
(4)
x2
x1
+
x1
x2

(5)(x1-2)(x2-2)
(6)(x1+
1
x2
)(x2+
1
x1
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已知关于x的一元二次方程x2+bx-2=0的一个根为1,则它的另一根为______.
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已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根且x1>x2,则x12+x22=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x1、x2是方程x2+4x-3=0的两根,则x1+x2的值是(  )
A.-4B.4C.3D.-3
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设关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0的两个实数根为x1、x2,现给出三个结论,则正确结论的个数是(  )
①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22<a2+b2
A.1B.2C.3D.无法确定
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