题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(2)若关于x的方程x2-x+3k-6=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(3)设题(1)中方程的两根为a、b,若恰有一个直角三角形的三边长分别为2、a、b,试求m的值。
答案
∴△=(m-3)2-4×1×(-3m)
=m2+6m+9
=(m+3)2≥0,
∴原方程一定有两个实数根。
(2)
=4(2k-3)-12k+24
=-4k+12
∵原方程有两个不相等的实数根,
∴-4k+12>0,
∴k<3;
∵2k-3≥0,
∴k≥
∴k的取值范围是:。
(3)x2+(m-3)x-3m=0
(x+m)(x-3)=0
解得:x1=-m,x2=3,
∴a=-m,b=3,
∴22+(-m)2=32,
∴,
∵a=-m>0,
∴m<0,
∴,
22+32=(-m)2
∵m<0,
∴;
∴m的值是:或。
核心考点
试题【(1)求证:关于x的一元二次方程x2+(m-3)x-3m=0一定有两个实数根;(2)若关于x的方程x2-x+3k-6=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)3x2+4x-7=0 ;
(2)x2-4x+4=0 ;
(3)2x2+x+3=0。
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