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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
方程x2+px+q=0,当p>0,q<0时,它的正根的个数是______个.
答案
∵△=p2-4q,
而p>0,q<0,
∴△>0,即方程有两个不相等的实数根;
由因为方程两根之积为q,小于0,
所以方程有一正实数根和一负实数根.
故答案为1.
核心考点
试题【方程x2+px+q=0,当p>0,q<0时,它的正根的个数是______个.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
一元二次方程x2-3x=4中,b2-4ac=______.
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已知:关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+
1
4
d2=0没有实数根,其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1和⊙O2的位置关系为______.
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已知方程mx2-3x-
1
4
=0
有两个不相等的实数根,则m的值为(  )
A.m<-9B.m>-9C.m>-9且m≠0D.m<-9且m≠0
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已知关于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0
(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根.
(2)若等腰△ABC的一边长为a=6,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.
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已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根,且该方程与x2+mx-1=0有一个相同的根.当k为符合条件的最大整数时,m的值为 ______.
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