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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知m为实数,如果函数y=(m-4)x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点,那么m的取值为______.
答案
(1)m-4=0时,m=4,函数y=(m-4)x2-2mx-m-6为一次函数,其解析式为y=-8x-10,过二、三、四象限,与x轴只有一个交点;
(2)m-4≠0时,m≠4,函数y=(m-4)x2-2mx-m-6为二次函数,因为与x轴只有一个交点,所以△=0,
即(-2m)2-4(m-4)(-m-6)=0,
整理得,m2+m-12=0,
解得,m1=3,m2=-4.
故答案为-4,3,4.
核心考点
试题【已知m为实数,如果函数y=(m-4)x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点,那么m的取值为______.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点(-1,-1)的直线解析式为(  )
A.y=-6x-7B.x=-1
C.y=-6x-7或x=-1D.y=-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,若关于x的方程(b+c)x2-2ax+c-b=0有两个相等的实根且sinB•cosA-cosB•sinA=0,则△ABC的形状为(  )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(1)求证关于x的一元二次方程x2+(m-3)x-3m=0一定有两个实数根;
(2)若关于x的方程x2-2


2k-3
x+3k-6=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(3)设(1)中方程的两根为a、b,若(2)中的k为整数,且以k、a、b为边的三角形恰好是一个直角三角形,试求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-1的图象与x轴的交点的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的一元二次方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为(  )
A.k>
1
4
B.k<
1
4
C.k>
1
4
且k≠1
D.k<
1
4
且k≠-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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