题目

题型：四川省期中题难度：来源：

解方程：（x²﹣1 ）²﹣5 （x²﹣1 ）+4=0 ．

答案

解：设x²﹣1=t．则由原方程，得：
t²﹣5t+4=0，即（t﹣1）（t﹣4）=0，
解得：t=1或t=4；
①当t=1时，x²﹣1=1，
∴x²=2，
∴x=±；
②当t=4时，x²﹣1=4，
∴x²=5，
∴x=±．
综合①②，原方程的解是：x₁=，x₂=﹣，x₃=，x₄=﹣．