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题目
题型:不详难度:来源:
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个不同的交点为A、B,抛物线顶点为C.则S△ABC=______.
答案
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个不同的交点,
∴b2-4ac≥0,
当y=0时,ax2+bx+c=0,
解得:x1=
-b-


b2-4ac
2a
,x2=
-b+


b2-4ac
2a

∴AB=|
-b+


b2-4ac
2a
-
-b-


b2-4ac
2a
|=


b2-4ac
|a|

抛物线顶点C的纵坐标是
4ac-b2
4a

∴S△ABC=
1
2
×


b2-4ac
|a|
×|
4ac-b2
4a
|=
(b2-4ac)


b2-4ac
8a2

故答案为:
(b2-4ac)


b2-4ac
8a2
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个不同的交点为A、B,抛物线顶点为C.则S△ABC=______.】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
用配方法解方程:-x2+4x-3=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解下列方程:
(1)x2-4x+1=0(配方法解)
(2)5x2-8x+2=0(公式法解)
(3)x(5x+4)-(4+5x)=0(用适当的方法解)
题型:不详难度:| 查看答案
解方程:x(2x-1)=x(3x+2)
题型:不详难度:| 查看答案
如果关于x的方程x2+px+q=0有一根为-1,则p、q应满足(  )
A.p+q=1B.p-q=1C.p=0D.q=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知a是关于x的方程x2-bx+a=0的根,且a≠0,则b-a的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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