题目

题型：不详难度：来源：

已知（x²+y²）（x²+y²+2）-8=0，求x²+y²的值．

答案

设x²+y²=t，则原方程变形为t（t+2）-8=0，
整理得t²+2t-8=0，
∴（t+4）（t-2）=0，
∴t₁=-4，t₂=2，
当t=-4时，则x²+y²=-4，无意义舍去，
当t=2时，则x²+y²=2．
所以x²+y²的值为2．