若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若（x²+y²）²-5（x²+y²）-6=0，则x²+y²=______．

答案

设x²+y²=t（t≥0）．则
t²-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0，
解得，t=6或t=-1（不合题意，舍去）；
故x²+y²=6．
故答案是：6．

核心考点

试题【若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数，则x的值为______．

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运用直接开平方法解下列方程：
（1）16x²-8x+1=2；
（2）（2y-1）²=（3y+4）²

题型：不详难度：| 查看答案

用配方法解下列方程
（1）x²-4x-2=0
（2）x（x+4）=6x+12
（3）2x²+7x-4=0
（4）3（x-1）（x+2）=x+4
（5）3x²-6x=8

题型：不详难度：| 查看答案

方程x²-4x+3=0 和x²+3x-4=0的公共根是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-

，x1-x2=

，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x²-x-1=0的两根，记S₁=α+β，S₂=α²+β²，…，S_n=αⁿ+βⁿ，
（1）S₁=______S₂=______S₃=______S₄=______直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想S_n，S_n-1，S_n-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(

)7+(

)7的值．

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