题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a是方程x²-6x-1997=0的一个正根，求代数式8+

1 997

6+ 1 997 6+ 1 997 6+ 1997 a

的值．

答案

∵a是方程x²-6x-1997=0的正根，
∴a²-6a-1997=0，
∴6+

1 997

a

=a，
∴原式=2+a，
a=

6± 36+1 997×4

2

=3±

9+1 997

=3±

2 006

，
∵a是正根，
∴a=3+

2 006

，
∴原式=5+

2 006

．