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题目
题型:不详难度:来源:
认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:
(1)4x2+16x=5,应选用______法;
(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4),应选用______法;
(3)2x2-3x-3=0,应选用______法.
答案
(1)整理为:x2+4x=
5
4

(x+2)2=
21
4

x+2=±


21
2

x=-2±


21
2


(2)(x+2)(2x-2-x-4)=0
(x+2)(x-6)=0
x1=-2,x2=6;

(3)△=9+24=33,
x=


33
4

故答案分别是:配方,因式分解,公式.
核心考点
试题【认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:(1)4x2+16x=5,应选用______法;(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4),应选用____】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
选择合适的方法解下列方程:
(1)3x2=6x
(2)
3
2
a2-a-2=0.
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关于x的方程x2-m=0的一根为1,则m=______.
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解方程x2-x-6=0.
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对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法:
①若b=2


ac
,则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根;
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2-4ac=(2ax0+b)2,其中正确的(  )
A.只有①②③B.只有①②④C.①②③④D.只有③④
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设α、β是方程x2+9x+1=0的两根,则(α2+2009α+1)(β2+2009β+1)的值是______.
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