题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)(x+6)2-9=0
(2)x2+17=8x
(3)x(2x-5)=4x-10.
答案
(x+6+3)(x+6-3)=0,
x+6+3=0,x+6-3=0,
x1=-9,x2=-3;
(2)x2+17=8x,
x2-8x=-17,
配方得:x2-8x+42=-17+42,
即(x-4)2=-1,
∵不论x为何值,x-4的平方都不等于-1,
∴此方程无解;
(3)x(2x-5)=4x-10,
x(2x-5)-2(2x-5)=0,
(2x-5)(x-2)=0,
2x-5=0,x-2=0,
解得:x1=
5 |
2 |
核心考点
举一反三
方程x2+3x-4=0的根为x1=-4,x2=1,则x1+x2=-3,x1•x2=-4,
方程x2-x-1=0的根为x1=
1+
| ||
2 |
1-
| ||
2 |
(1)由此可得到什么猜想?你能证明你猜想的结论吗?
(2)利用(1)的结论解决下列问题:
已知α、β是方程x2+(m-2)x+502=0的两根,求代数式(502+mα+α2)(502+mβ+β2)的值.
(1)若x=3是此方程的一个根,求m的值和另一根的值;
(2)当m满足什么条件时,方程有两个不相等的实数根.
(2)解方程(x+4)2=5(x+4)
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