题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

方程

x

+

y

=

1998

的整数解有（　　）组．

A．无数

B．4

C．2

D．0

答案

1998

化成最简根式是3

222

，易见

x

，

y

也应是同类根式．
令

x

=a

222

，

y

=b

222

，
a，b为非负有理数．
若a不是整数，易见x也不是整数，引出矛盾．
故a是非负整数．同理b是非负整数．
（a，b）=（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），只有4组解．
故选B．