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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一个整数根.那么a=______.
答案
显然a≠0.故原方程为关于x的二次方程.
△=[-(3a2-8a)]2-4a2(2a2-13a+15),
=[a(a+2)]2
是完全平方式.
故x=
(3a2-8a)±a(a+2)
2a2

即x1=
2a-3
a
=2-
3
a
,x2=
a-5
a
=1-
5
a

从而,由倍数约数分析法知
a=1,3或5.
核心考点
试题【已知方程a2x2-(3a2-8a)x+2a2-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一个整数根.那么a=______.】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
一元二次方程x2+4x-12=0的根是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程(4-k)(8-k)x2-(80-12k)x+32=0的解都是整数,求k的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知两圆的半径分别是一元二次方程x2-10x+24=0的两根,圆心距为10,则这两圆的位置关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知m为一元一次方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m+2011的值为(  )
A.2010B.2011C.2012D.2013
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x2-px+q可分解为(  )
A.(x+3)(x-4)B.(x-3)(x+4)C.(x+3)(x+4)D.(x-3)(x-4)
题型:武汉难度:| 查看答案
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