a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的两个根，则（a2+ma+7）（b2+mb+7）=（　　）A．365B．245C．210D．175 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

a、b是方程x²+（m-5）x+7=0的两个根，则（a²+ma+7）（b²+mb+7）=（　　）

A．365

B．245

C．210

D．175

答案

∵a、b是方程x²+（m-5）x+7=0的两个根，
∴a、b满足方程x²+（m-5）x+7=0，
∴a²+ma+7-5a=0，即a²+ma+7=5a；
b²+mb+7-5b=0，即b²+mb+7=5b；
又由韦达定理，知
a•b=7；
∴（a²+ma+7）（b²+mb+7）=25a•b=25×7=175．
故选D．

核心考点

试题【a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的两个根，则（a2+ma+7）（b2+mb+7）=（　　）A．365B．245C．210D．175】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

用配方法将方程x²-6x+7=0变形，结果正确的是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若x₁，x₂是关于x的方程x²+bx+c=0的两个实数根，且|x₁|+|x₂|=2|k|（k是整数），则称方程x²+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x²-6x-27=0，x²-2x-8=0，x2+3x-

=0，x²+6x-27=0，x²+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判断方程x²+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x²+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．

题型：厦门难度：| 查看答案

解方程：x²+3x=4．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

一元二次方程2x²-3x+1=0的解为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点