题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

k取何值时，关于x的一元二次方程x²+4kx+（2k-1）²=0有两个实数根并求出这时方程的根（用含k的代数式表示）．

答案

∵a=1，b=4k，c=（2k-1）²，
∴△=（4k）²-4（2k-1）²=16k-4．
当16k-4≥0，即k≥

1

4

时，方程有两个实数根．
这时，方程的根是
x=

-4k± 16k-4

2

，
即x₁=-2k+

4k-1

，x₂=-2k-

4k-1

．