已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根是______．

答案

∵

a+c=b ①

4a+c=2b ②

，
∴②-①得：
3a=b，c=2a，
∵ax²+bx+c=0，
∴x=

-b±

b2-4ac

-3a±

92-4a•2a

-3a±a

，
∴x₁=

-3a+a

=-1，x₂=

-3a-a

=-2；
故答案为：x₁=-1；x₂=-2．

核心考点

试题【已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一个直角三角形，它的两边长是方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两根，且第三条边长为5，求k的值？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

解方程：3x（2x+1）=2（2x+1）

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用配方法解方程：-x²+4x+1=0．

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求一元二次方程5x²=2

x-1的解为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（x+y+2）（x+y+3）=6，求x+y．

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