题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)解方程x(x-1)=2.
有学生给出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
∴
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解上面第一、四方程组,无解;解第二、三方程组,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
请问:这个解法对吗?试说明你的理由.
(2)在平面几何中,我们可以证明:周长一定的多边形中,正多边形面积最大.
使用上边的事实,解答下面的问题:
用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的五根木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),求能够围成的三角形的最大面积.
答案
对于这个特定的已知方程,解法是对的.
理由是:一元二次方程有根的话,只能有两个根,此学生已经将两个根都求出来了,所以对.
答案二:
解法不严密,方法不具有一般性.
理由是:为何不可以2=3×
2 |
3 |
(2)因为周长一定(2+3+4+5+6=20cm)的三角形中,以正三角形的面积最大.
取三边尽量接近,使围成的三角形尽量接近正三角形,则面积最大.
此时,三边为6、5+2、4+3,这是一个等腰三角形.
可求得其最大面积为6
10 |
核心考点
试题【附加题:(如果你的全卷得分不足150分,则本题的得分将计入总分,但计入总分后全卷不得超过150分)(1)解方程x(x-1)=2.有学生给出如下解法:∵x(x-1】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
①x2-6x=0
②2x2+2
2 |
③2x(x-1)=x-1
④(x-2)2=(2x+3)2.
b |
a |
a |
b |
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