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题目
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已知(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0,则x2+y2的值是(  )
A.-4B.2C.-1或4D.2或-4
答案
设t=x2+y2,则有t(t+2)-8=0
解得t=2或-4,又∵t=x2+y2≥0
∴t=x2+y2=2;
故选B.
核心考点
试题【已知(x2+y2)(x2+y2+2)-8=0,则x2+y2的值是(  )A.-4B.2C.-1或4D.2或-4】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一根为x=2,则关于y的方程y2+a=7的解是______.
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请同学们认真阅读下面的一段文字材料,然后解答题目中提出的有关问题.
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0①
解得y1=1,y2=4
当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,x=±


2

当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,x=±


5

∴原方程的解为x1=


2
,x2=-


2
,x3=


5
,x4=-


5

解方程:(1)(3x+5)2-4(3x+5)+3=0
(2)x4-10x2+9=0.
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已知:关于x的方程x2-3x+a=0有一个根是2,则a=______,另一个根是______.
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方程x(2x+1)=4(2x+1)的解为______.
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如果用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0,那么配方的结果是______.
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