题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求证:无论k取任何实数,方程总有两个实数根.
(2)若等腰△ABC的一边a=4,另两边b、c恰是这个方程的两根,试求△ABC的周长.
答案
∵△=(2k+1)2-4(4k-2)=(2k-3)2,
而(2k-3)2≥0,
∴△≥0,
所以无论k取任何实数,方程总有两个实数根.
(2)x2-(2k+1)x+4k-2=0,有(x-2)[x-(2k-1)]=0,
∴x1=2,x2=2k-1,
当a=4为等腰△ABC的底边,则有b=c,因为b、c恰是这个方程的两根,则2=2k-1,解得k=
3 |
2 |
当a=4为等腰△ABC的腰,因为b、c恰是这个方程的两根,所以只能2k-1=4,解得k=
5 |
2 |
所以△ABC的周长为10.
核心考点
试题【已知:方程x2-(2k+1)(x-2)-4=0(1)求证:无论k取任何实数,方程总有两个实数根.(2)若等腰△ABC的一边a=4,另两边b、c恰是这个方程的两根】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)x2-5x-4=0;
(2)(x+2)(x+3)=4-x2.
(1)x2+2x-3=5(限用配方法) (2)2(2t+3)2=3(2t+3)
(3)2x2-2
2 |
(1)3(x-2)=5x(x-2);
(2)(x-3)(x-2)=6;
(3)x2+x-1=0;
(4)(3x-1)2=x2+6x+9;
(5)(x2+x)2-2x(x+1)-3=0.
A.k+
| B.k-
| C.k±
| D.无实数解 |
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