若a≠0，且b2-4ac≥0，那么化简a2(b+b2-4ac2a)4+(2ac-b2)(b+b2-4ac2a)2+c2的结果等于______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a≠0，且b²-4ac≥0，那么化简a2(

b2-4ac

)4+(2ac-b2)(

b2-4ac

)2+c2的结果等于______．

答案

设一元二次方程为：ax²-bx+c=0，因为a≠0，b²-4ac≥0
则x=

b2-4ac

是这个方程的一个实数根，
∵ax²-bx+c=0，
∴ax²+c=bx，
∴原式=a²x⁴+（2ac-b²）x²+c²
=a²x⁴+2acx²+c²-b²x²
=（ax²+c）²-b²x²
=（bx）²-b²x²
=b²x²-b²x²
=0
故本题的结果是0．

核心考点

试题【若a≠0，且b2-4ac≥0，那么化简a2(b+b2-4ac2a)4+(2ac-b2)(b+b2-4ac2a)2+c2的结果等于______．】；主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

-元二次方程2x²-7=-3x化成一般形式后，a，b，c的值分别是（　　）

A．2，-7，-3

B．2，-7，3

C．2，3，-7

D．2，3，7

题型：不详难度：| 查看答案

下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
①ax²+bx+c=0；②（k²+1）x²+kx+1=0；③2（x+1）（x-4）=x（x-2）；④（2x+3）（2x-3）=4x（x-3）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

-2=0

B．ax²+bx+c=0

C．3x（x-1）+6x=3x²+7

D．5x²=44

题型：单选题难度：简单| 查看答案

将关于x的方程（x-a）（x-b）+（x-c）（x-d）=0化为一元二次方程的一般形式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列方程中是关于x一元二次方程的为（　　）

A．2x²-

+1=0

B．ax²+bx+c=0

C．x²=x+1

D．x²+x=y

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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