题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

列一元二次方程解下列应用题（每小题6分，共18分）
（1）已知两个正方形的面积之和为89，周长之差为12， 求这两个正方形的边长。
（2）有一人患了流感，经两轮传染后共有144人患了这种疾病，每轮传染中平均一个人传染了几人？
（3）据有关部门统计，我省农作物秸秆资源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸秆被直接焚烧，假定我省产生的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增长率。（可能用到的数据：）

答案

（1） 小正方形边长为5；大正方
形边长为8。（2）11人。（3）41.4℅。

解析

(1)设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为（x+12/4)=(x+3)




(x+8)(x-5)=0
=-8(舍去），=5
x+3=8
答：两个正方形的边长分别为5，8
（2）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
依题意得1+x+x（1+x）=144，即
解方程得=11，=-13（舍去）
答：每轮传染中平均一人传染了11人
(3)设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，
由题意得：
∴≈0.414，≈－2.41(不合题意舍去)。 ∴x≈0.41=41.4℅