题目

题型：不详难度：来源：

解方程：2（x+2）²=x²-4

答案

x₁=-2,x₂=-6

解析

把方程右边利用平方差公式分解因式，整体移项到方程左边，提取公因式x+2，整理后根据两数相乘积为0，两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程，分别求出方程的解即可得到原方程的解
2（x+2）²=x²-4，
2（x+2）²=（x+2）（x-2），
2（x+2）²-（x+2）（x-2）=0，
（x+2）[2（x+2）-（x-2）]=0，
即（x+2）（x+6）=0，
可化为：x+2=0或x+6=0，
解得：x₁=-2，x₂=-6．
点评：此题考查了一元二次方程的解法，一元二次方程可以利用分解因式的方法来解，此类解法的步骤为：把方程右边移项为0，左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程，进而确定出原方程的解．