题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
解析
解:α、β是一元二次方程mx2-(m-1)x+m-7=0的实根,-1<α<0,0<β<1,
令y=mx2-(m-1)x+m-7,
当m>0时,函数图象的开口向上,图象与y轴负半轴有交点,即m-7<0,m<7,
且f(-1)>0,f(1)>0,
解得m>6,即6<m<7,
当m<0,函数图象的开口向下,图象与y轴正半轴有交点则m-7>0,
m不存在,
综上6<m<7,
故答案为6<m<7.
本题主要考查一元二次方程根的分布,解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系,此题难度一般.
核心考点
举一反三
A. | B. | C., | D., |
解决下面问题:已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、,设.
小题1:(1) 求的取值范围;
小题2:(2) 试用关于的代数式表示出;
小题3:(3) 是否存在这样的值,使的值等于1?若存在,求出这样的所有的值;若不存在,请说明理由.
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