题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。
①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值及此时剪掉的正方形的边长;如果没有,请说明理由。
(2)如图2在正方形硬纸板上剪掉一些矩形(图2中阴影为剪去部分),将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高。
答案
解析
试题分析:解:(1)①设剪掉的正方形的边长为xcm。
则,即,
解得(不合题意,舍去),
,∴剪掉的正方形的边长为9cm。
②侧面积有最大值。设剪掉的正方形的边长为xcm,
盒子的侧面积为ycm2,则y与x的函数关系为:
,
即 ,即,
∴x=10时,y最大=800。
即当剪掉的正方形的边长为10cm时,长方形盒子的侧面积最大为800cm2。
(2)设剪掉的正方形的边长为xcm。
解得:(不合题意,舍去),。
∴剪掉的正方形的边长为15cm。此时长方体盒子的长为15cm,宽为10cm,高为5cm。
点评:本题难度中等,主要考查学生对一元二次方程解决实际问题知识点的掌握,为中考常考题型,要求学生牢固掌握,注意培养数形结合思想,结合图像分析题意列方程。
核心考点
试题【把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)。(1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.有两个相等的实数根 | B.有两个不相等的实数根 |
C.没有实数根 | D.无法判断 |
A. | B.0 | C.7 | D.11 |
A. | B. |
C. | D. |
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