题目

题型：不详难度：来源：

已知如下一元二次方程:
第1个方程: ；
第2个方程: ；
第3个方程: ； ¼¼
按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为                ；
第(为正整数)个方程为                     ，其两个实数根为                    .

答案

17x²+16x-1=0，(2n+1)x²+2nx-1=0，x₁=-1，

解析

试题分析：仔细分析所给方程的特征可知二次项系数是从3开始的连续奇数，一次项系数是从2开始的连续偶数，常数项均为-1，根据这个规律求解即可.
解：由题意得第8个方程为17x²+16x-1=0，第(为正整数)个方程为(2n+1)x²+2nx-1=0
，解得x₁=-1，.
点评：解题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再根据得到的规律解题即可.