题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

(10分)已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．求实数m的取值范围；

答案

m≤．

解析

试题分析：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根,由题, △≥0,解之即可.
试题解析：∵关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂，
∴△=（2m-1）²-4m²≥0，
解得m≤．