题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：关于的方程x²+(2-m)x-2m=0.
⑴求证：无论取什么实数值，方程总有实数根；
⑵取一个m的值，使得方程两根均为整数，并求出方程的两根。

答案

（1）证明见解析；（2）0（答案不唯一）.

解析

试题分析：（1）只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了；
（2）m可取比较简单的数，如0或1等，并通过解方程判断方程的根是否是整数．
试题解析:（1）△=（2-m）²-4×2m=（m-2）²≥0，所以方程总有实数根；
（2）当m=0时，原方程化为：x²+2x=0，
x（x+2）=0，
解得x=0或-2．
考点: 1.解一元二次方程-因式分解法；2.根的判别式．