题目

题型：不详难度：来源：

已知方程x²+（1﹣）x﹣=0的两个根x₁和x₂，则x₁²+x₂²=　　

答案

3

解析

本题考查一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数关系即韦达定理，两根之和是，两根之积是．已知方程x²+（1﹣）x﹣=0的两个根x₁和x₂，则x₁+x₂=﹣（1﹣），x₁x₂=﹣，而x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²﹣2x₁x₂，然后把前面的值代入即可求出其值．
解：∵方程x²+（1﹣）x﹣=0的两个根x₁和x₂，
∴x₁+x₂=﹣（1﹣），x₁x₂=﹣，
则x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²﹣2x₁x₂=3．
故填空答案：3．