题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组 

100x+98y=96 80x+78y=76

时，我们如果直接考虑消元，那是非常麻烦的，而采用下面的解法则较简单．①-②，得20x+20y=20，则x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，则y=2，从而x=-1．所以原方程组得解．请你用上述方法解方程组；并猜想方程组 

2010x+2008y=2006① 2008x+2006y=2004

 （a≠b）的解，请验证你的猜想．

答案

方程组 

2010x+2008y=2006① 2008x+2006y=2004

 的解是

x=-1 y=2

，
验证：

2010x+2008y=2006     ① 2008x+2006y=2004      ②

，
①-②得：2x+2y=2，
则x+y=1  ③，
③×2010得：2010x+2010y=2010  ④，
④-①得：
2y=4，
则y=2，
从而x=-1，
∴

x=-1 y=2

．