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题目
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若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是(  )
A.y=16xB.y=-16xC.y=12xD.y=-12x

答案
A
解析

试题分析:根据题意,假设抛物线的标准方程,求得焦点坐标,代入3x-4y-12=0,从而可求抛物线的标准方程解:∵抛物线顶点为(0,0),对称轴为x轴,∴设抛物线方程为:y2=ax,∴焦点坐标为( ,0),∵焦点在3x-4y-12=0上,∴3×-12=0,∴a=16,∴抛物线的方程为y2=16x,故答案为A
点评:本题以抛物线的性质为依托,考查抛物线的标准方程,假设抛物线的标准方程是关键
核心考点
试题【若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是(  )A.y=16xB.y=-16xC.y=12xD.y=-12x】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线+=1.(m<6) 与+=1.(5<m<9)的(   )
A.准线相同B.离心率相同C.焦点相同D.焦距相同

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设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点,且与椭圆相交,它们的交点中一个交点的纵坐标是4,求双曲线的标准方程。
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如图所示,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线L交抛物线y=2x于M(x,y),N(x,y)两点. ⑴写出直线L的方程;⑵求xx与yy的值;⑶求证:OM⊥ON
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已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为(    )
A.B.C.D.

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已知椭圆的离心率为,直线过点,且与椭圆相切于点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,使得?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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